Philosophie der Mathematik als Teil der theoretischen Philosophie

(Jürgen Fritz, 29.03.2021) Existieren die mathematischen Gegenstände wirklich, unabhängig von uns, werden mithin entdeckt, oder werden sie von uns konstruiert und existieren ausschließlich in unserem Geist? Oder muss man die Mathematik gar rein als ein formales System ansehen, in dem einfach Zeichen nach syntaktischen Regeln bearbeitet werden, ohne jede Bedeutung (Semantik)? Wie kommt es dann, dass Mathematik „auf die Gegenstände der Wirklichkeit so vortrefflich passt“ (Albert Einstein)?

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Der ontologische Gottesbeweis

(Jürgen Fritz, 10.11.2018) Kann man Gottes Existenz beweisen? Immer wieder gab es Versuche, dies zu tun. Berühmt wurden vor allem der kosmologische, der teleologische und der ontologische Gottesbeweis, den Anselm (1033 – 1109) als erster durchführte, später dann Descartes (1596 – 1650), bevor Kurt Gödel ihn im 20. Jahrhundert in der Sprache der modernen Modallogik rekonstruieren sollte. Dies aber nicht, wie Nicht-Logiker, insbesondere Theologen, gelegentlich meinen, um die Existenz Gottes logisch herzuleiten, sondern um gleichsam zu zeigen, dass mit der axiomatischen Methode bei Zurechtlegung der entsprechenden Axiome im Grunde alles bewiesen werden kann, sogar Gott. Doch bleiben wir bei Anselms besonders beeindruckendem Beweis, der natürlich fehlerhaft, gleichwohl aber von atemberaubender Genialität und Schönheit ist und an dem sich ungemein viel erlernen lässt, sowohl in Bezug auf die Geistesgeschichte als auch die Ontologie, die Erkenntnistheorie und das logische Denken.

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