Warum Minus mal Minus Plus ergibt – Ein Ausflug in die Philosophie der Mathematik

(Jürgen Fritz, 29.03.2021) Eine Vorzeichenregel besagt, dass nicht nur Plus mal Plus, sondern auch Minus mal Minus Plus ergibt. Warum aber ist dem so? Dazu gibt es mehrere Erklärungen, insbesondere eine rein formal-logische, aber auch anschauliche. An diesem Beispiel soll das Wesen der Mathematik, ihr Verhältnis zur Wirklichkeit (Realität) und damit auch der mathematische Wahrheitsbegriff philosophisch beleuchtet werden.

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Falscher Umkehrschluss

(Jürgen Fritz, 09.05.2019) Menschen sind argumentierende Wesen. Das heißt, sie bringen Argumente vor, um etwas zu begründen oder jemanden zu überzeugen, sei es einen anderen oder auch sich selbst. Manchmal bringen sie auch mehrere solche Argumente vor, die sich aufeinander beziehen, dann sprechen wir von einer Argumentation. Ein Argument besteht dabei aus mehreren Aussagesätzen, von denen einer, die Konklusion oder das zu Begründende, sich logisch zwingend aus den anderen Sätzen, den Prämissen oder Gründen, ergibt. Wer die Gründe als wahr akzeptiert, der muss auch das zu Begründende als richtig einräumen. Doch beim Nachdenken können uns wie überall natürlich Fehler unterlaufen. Es kommt dann zu Fehlschlüssen oder Denkfehlern. Ein ganz typischer solcher ist der falsche Umkehrschluss.

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