Philosophie der Mathematik als Teil der theoretischen Philosophie

(Jürgen Fritz, 29.03.2021) Existieren die mathematischen Gegenstände wirklich, unabhängig von uns, werden mithin entdeckt, oder werden sie von uns konstruiert und existieren ausschließlich in unserem Geist? Oder muss man die Mathematik gar rein als ein formales System ansehen, in dem einfach Zeichen nach syntaktischen Regeln bearbeitet werden, ohne jede Bedeutung (Semantik)? Wie kommt es dann, dass Mathematik „auf die Gegenstände der Wirklichkeit so vortrefflich passt“ (Albert Einstein)?

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Analytisch und synthetisch wahre Sätze

(Jürgen Fritz, 02.08.2019) Wenn wir die Welt umfassend richtig beschreiben wollen, dann versuchen wir, möglichst viele, möglichst genaue wahre Sätze über sie zu formulieren. Mit beschreibenden Aussagen (deskriptiven Sätzen) beziehen wir uns also auf die Welt. Doch dabei gibt es zwei Formen von wahren Sätzen: analytische und synthetische Urteile. Was hat es damit auf sich? Was ist der Unterschied und was können wir daraus über die Welt und über uns selbst lernen?

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