Analytisch und synthetisch wahre Sätze

Von Jürgen Fritz, Fr. 02. Aug 2019, Titelbild: Screenshot aus A Beautiful Mind

Wenn wir die Welt umfassend richtig beschreiben wollen, dann versuchen wir, möglichst viele, möglichst genaue wahre Sätze über sie zu formulieren. Mit beschreibenden Aussagen (deskriptiven Sätzen) beziehen wir uns also auf die Welt. Doch dabei gibt es zwei Formen von wahren Sätzen: analytische und synthetische Urteile. Was hat es damit auf sich? Was ist der Unterschied und was können wir daraus über die Welt und über uns selbst lernen?

Referenz und Bedeutung, Begriffsumfang und Begriffsinhalt, Extension und Intension

Immer wenn wir Sätze formulieren, verwenden wir Wörter. Diese und damit auch die Sätze selbst haben eine Bedeutung, wobei sich die Bedeutung eines Satzes aus der Bedeutung der in ihm vorkommenden Wörter und ihrer Kombination im Satz ergibt. Die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks oder eines Satzes, sein semantischer Gehalt, sein Sinn, nennen Logiker auch: seine Intension (nicht zu verwechseln mit der Intention = Absicht). Um Wörter und Sätze wahrheitsgemäß auf die Welt anwenden zu können, um diese also richtig beschreiben zu können, müssen wir zuerst die Bedeutung (den semantischen Gehalt, die Intension) der Ausdrücke, die wir dabei verwenden, kennen. So müssen wir bei dem Satz „Dies ist ein Hund“ wissen, was das Wort „Hund“ bedeutet.

Sprachliche Ausdrücke haben also a) einen Bezugspunkt außerhalb der Sprache. Dies nennt man die Referenz oder die Extension des Wortes (alle Dinge, die von dem Wort bezeichnet werden). Im obigen Beispiel wäre das Referenzobjekt des Wortes der konkret bezeichnete Hund. Und die Extension des Wortes „Hund“ sind alle Entitäten, die wir zu der Gruppe der Hunde zählen, also jedes Ding, das ein Hund ist, wobei Ding hier ein ontologischer Fachbegriff ist, der für alles steht, was man als etwas bezeichnen könnte.

Neben der Referenz, dem Bezugspunkt, der Extension haben sprachliche Ausdrücke b) eine Bedeutung, einen Sinn, einen semantischen Gehalt, eine Intension. Die Intension ist quasi der Informationsgehalt, der Informationswert eines Ausdrucks oder Satzes. Die Intension ist das, was man versteht, wenn man weiß, was ein Wort (oder ein Satz) in einer Sprache bedeutet. Beispiel: Biologische Mutter = wer die Eizelle beigetragen hat, aus welcher der Embryo entstanden ist.

Um also einem kleinen Kind oder jemandem, der eine Fremdsprache neu erlernt, ein Wort zu erklären, gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten: a) man geht über die Extension, über die Referenz und zeigt auf verschiedene Dinge und sagt dann jedes Mal: „Das ist ein x“ „Und das ist ein x“ „Und das ist ein x“ usw. So lernen kleine Kinder die ersten Wortbedeutungen. Bei manchen Worten wird das aber natürlich schwierig. Den Freiheits- oder Wahrheitsbegriff kann man so natürlich nicht mehr erklären. Das geht nur über die Intension, indem wir den Sinn eines Wortes mit anderen Worten erklären.

Analytische und synthetische Sätze

Ein analytischer Satz (oder ein analytisches Urteil) ist damit ein solcher, dessen Wahrheitswert allein durch die Bedeutung, der in ihm vorkommenden Ausdrücke gegeben ist. Beispiel: „Alle Junggesellen sind ledig“. Wer die Bedeutung des Wortes „Junggeselle“ geistig erfasst hat, der kann die Wahrheit dieses Satzes genauso sofort bestätigen wie die Falschheit des Satzes „Es gibt Junggesellen, die verheiratet sind“. Um die Wahrheit oder Falschheit eines analytischen Satzes zu eruieren, brauchen wir also keine Beobachtungen der Wirklichkeit, keine empirischen Untersuchungen anzustellen. Wir müssen einfach nur die Bedeutung der Worte kennen und logisch-analytisch denken.

Man lernt also aus analytischen Sätzen nichts wirklich Neues über die Welt, was außerhalb der Sprache selbst läge. Deshalb bezeichnete Immanuel Kant (1724 – 1804) sie auch als Erläuterungsurteile. Im Gegensatz dazu sind synthetische Urteile erkenntniserweiternd. Man könnte sie daher auch als Erweiterungsurteile bezeichnen.

In einem wahren synthetischen Satz (empirischen Satz) erfahren wir also etwas über die Welt, was wir zuvor nicht wussten und was auch nicht schon in der Bedeutung der Worte selbst drin steckte. Die Wahrheit eines synthetisch wahren Satzes ergibt sich also nicht aus der Explikation der Wortbedeutungen. Wo rührt seine Wahrheit, die keine analytische ist, dann aber her, wenn nicht aus den Worten selbst?

Die Wahrheit des synthetischen Satzes, des Erweiterungsurteils gründet in der Beobachtung, also der gezielte, fokussierten Wahrnehmung der Fakten in der Welt. Im synthetischen wahren Satz transzendieren wir also die Sprache und nehmen Bezug auf etwas, das wir in der Welt richtig beobachtet haben. Ein synthetischer Satz ist also ein solcher, dessen Wahrheitswert nicht rein durch Verstehen der verwendeten Ausdrücke und logische Analyse eruiert werden kann, sondern nur durch die Beobachtung, die Erfahrung mit der außersprachlichen Welt, sei es die Außenwelt um uns herum oder unser Körper oder unser eigener Geist, wenn wir uns selbst beobachten.

Somit haben wir also zwei Arten von wahren (und falschen) Sätzen: a) analytisch wahre (falsche) und b) synthetisch wahre (falsche) Sätze. Die korrekt eruierten Naturgesetze sind beispielsweise synthetisch wahre Aussagen über die Welt, die durch empirische Forschung (gezielte Beobachtung und Erfahrung) gewonnen worden sind. Ebenso Erkenntnisse über die Gestalt der Erde, die verschiedenen Länder usw. In der reinen Mathematik haben wir es dagegen mit analytischen wahren Sätzen zu tun. Um zu überprüfen, ob es endlich oder unendliche viele Primzahlen gibt oder wie das Verhältnis von Kreisumfang zu seinem Durchmesser ist, müssen wir nicht die Welt bereisen und tausende Kreise untersuchen.

Bildung und Herausbildung des philosophischen Bewusstseins

Damit wird auch klar, was die wichtigsten Aufgaben der gesamten Schul- und Hochschulbildung sind respektive sein müssen: Erstens die Beherrschung der eigenen Muttersprache und zwar nicht nur die korrekte Aussprache und das richtige Schreiben-können von Worten sowie die Grammatik, sondern auch die Semantik, die Erlernung der exakten Bedeutung, des Sinnes, der Intension der Worte. Zweitens die möglichst gute Erlernung des logisch-analytischen Denkens, welches insbesondere in der Mathematik und in der Philosophie geübt werden kann. Drittens das Erlernen des möglichst genauen Beobachtens und Interpretierens des Beobachteten inklusive der Sensibilisierung für den Übergang von Beobachtung zu Interpretation. Hierfür sind die naturwissenschaftlichen Fächer ideal geeignet. Zusätzlich natürlich Geschichte, um zu wissen, woher wir kommen, was für die Identitätsbildung essentiell ist, und Ethik, um eine Sensibilität für Moralität zu entwickeln, sowie einige andere Fächer.

Aber bleiben wir noch bei den Naturwissenschaften, die nicht zu vernachlässigen sind. Warum sind diese ebenfalls essentiell? Weil sie idealtypisch zeigen, wie wir zu Erkenntnissen über die Welt, wie wir zu wahren synthetischen Sätzen über die Realität kommen können. Eines sollte jeder Schulabgänger aus dem Physik-, Chemie- und Biologieunterricht unbedingt mitnehmen, selbst wenn er sonst 99 Prozent wieder vergisst: wie man systematisch beobachtet, wie man die Natur durch Experimente systematisch befragt und dann beobachtet, wie die Natur auf die gestellte Frage antwortet. Idealerweise sollte dies thematisiert und reflektiert werden (denn sie wissen, was sie tun), so dass hier ein Bewusstsein entsteht, was eigentlich geschieht, wenn wir etwas erforschen. Mit dem Beobachten des eigenen Beobachtens wird dann bereits der Übergang zum philosophischen, zum reflektierten Bewusstsein vollzogen.

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Literaturempfehlungen

Einführung in die Logik          Grundkurs Philosophie. Bd.1

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