Drei Schlüsselbegriffe aus der Epidemiologie: Prävalenz, Inzidenzrate und Mortalität

Von Jürgen Fritz, Mi. 25. Mär 2020, Titelbild: YouTube-Screenshot

Zwei der wichtigsten Beobachtungsgrößen bei Epidemien sind die Inzidenz und die Prävalenz. Beide sind Maße für das Auftreten und die Verbreitung von Krankheiten in einer Population. Weitere wichtige Kennzahlen sind die Mortalität und die Letalität. Was drücken diese Begriffe aus und wie hängen sie zusammen? Vor allem aber: Inwiefern helfen sie das derzeitige Geschehen besser zu verstehen?

I. Die Prävalenz

Die Prävalenz gibt den Anteil der erkrankten oder infizierten Individuen in der betrachteten Population an, also wie stark eine Bevölkerung bereits durchseucht ist. Wenn wir eine Million Menschen haben und 100.000 sind infiziert bzw. erkrankt, dann haben wir eine Prävalenz von 10 Prozent.

Die Definition der Prävalenz, so man sie als Prozentwert (Hundertstel) angibt, lautet:

Prävalenz

Die Prävalenz ist wie die Beschreibung eines Gruppenfotos, das zu einem bestimmten Zeitpunkt t aufgenommen wird. Sie ergibt sich aus zwei Zahlen:

  1. Es wird erstens ermittelt, wie viele Personen auf dem Bild insgesamt zu sehen sind. Diese Zahl entspricht der Bevölkerungsgruppe und steht im Nenner.
  2. Und es wird zweitens ermittelt, wie viele Personen auf dem Foto eine gemeinsame Eigenschaft aufweisen, zum Beispiel wie viele eine Brille tragen. Diese Zahl entspricht der Anzahl der Fälle und steht im Zähler.

Teilt man nun die zweite Zahl durch die erste, so erhält man den Anteil derer, die diese Eigenschaft besitzen. Sind auf dem Bild zum Beispiel insgesamt 100 Personen zu sehen und 30 tragen eine Brille, so beträgt die Prävalenz 30/100 = 0,3 oder 30 Prozent.

Bei Epidemien steht im Zähler die Anzahl der Fälle, die sich zum Zeitpunkt t bereits infiziert haben oder wie viele bereits erkrankt sind.

II. Die Inzidenzrate (Neuerkrankungsziffer)

Die Inzidenzrate oder kurz Inzidenz gibt die Anzahl der Neuerkrankungen bzw. Neuinfizierten dividiert durch die unter dem Risiko einer Erkrankung / Infektion stehende Personenzahl in einer Bevölkerung an. Die Inzidenzrate gibt also an, wie viel dazu kommt und setzt diese Zahl ins Verhältnis zur Größe der Population, zur Größe der Gesamtbevölkerung. Je mehr jeden Tag in einer bestimmten Population dazukommt, desto schneller breitet sich die Seuche aus.

Inzidenz

Man kann sich diese beiden Kennzahlen gut als einen Brunnen vorstellen. Der tägliche Zufluss in den Brunnentrog ist die Inzidenzrate der Erkrankung bzw. Infektion. Und der Inhalt des Brunnentrogs ist die Prävalenz, also die Zahl wie viele bereits infiziert bzw. erkrankt sind. Ist die Prävalenz hoch, die Inzidenzrate aber klein, so sind viele schon infiziert (oder krank), es steigt aber nur noch langsam weiter an. Ist umgekehrt die Inzidenzrate hoch, die Prävalenz aber klein, so sind noch nicht viele infiziert (oder krank), aber die Infektion (Erkrankung) verbreitet sich sehr schnell.

III. China hat derzeit eine sehr geringe Inzidenzrate

China hat im Moment, wie wir in der Grafik unten sehen können, eine sehr, sehr kleine Inzidenzrate: Es kommt kaum noch was dazu, sehr wenige „New Cases“ und sehr wenige „New Deaths“ und das bei einem riesigen Nenner von fast 1,4 Milliarden Menschen Gesamtbevölkerung. Das kann sich aber auch wieder ändern, wenn eine neue Welle kommt, indem das Virus wieder nach China „einreist“ und sich verbreitet. Bei einer Pandemie ist kein Land über den Berg, bis die Seuche komplett ausgestanden ist, weil immer neue Wellen kommen können. 

Die Spanische Grippe kam zwischen 1918 und 1920 zum Beispiel in drei Wellen. Dabei zeigte die erste Ausbreitungswelle im Frühjahr 1918 keine merklich erhöhte Todesrate. Erst die Herbstwelle 1918 und die spätere, dritte Welle im Frühjahr 1919 waren mit einer außergewöhnlich hohen Letalität (Tödlichkeit) verbunden. Die Justinianische Pest kam ab 541 sogar in 15 bis 17 Wellen.

Das ist dieses Mal bei der COVID-19-Pandemie nicht zu erwarten. Wichtig wird insbesondere die Entwicklung eines Impfstoffes sein. Dann dürfte die Inzidenzrate und somit die weitere Verbreitung des Virus endgültig gebrochen sein.

2020-03-25

Fallzahlen, 25.03.2020, Worldometer

Spanien, Italien, Deutschland und die USA haben im Moment bei den registrierten Infektionen eine sehr hohe Inzidenzrate

Italien hat eine im Vergleich zu allen anderen Ländern im Moment eine sehr hohe Prävalenz (Durchseuchung, mehr als 74.000 Total Cases) plus eine relativ hohe Inzidenzrate (über 5.200 New Cases auf ca. 60,5 Millionen Einwohner. Das heißt, Italien hat sich a) schon viel von dem Virus eingefangen und schafft es b) nicht, die Ausbreitung drastisch zu drosseln.

Dabei gilt es zu beachten, dass diese erfassten Zahlen immer den Stand zum Zeitpunkt t etwa vor einer Woche abbilden, da es einige Tage dauert bis Infizierte die ersten Symptome aufzeigen (wenn überhaupt), bis sie sich testen lassen, bis die Testergebnisse vorliegen, bis diese weitergeleitet und an zentraler Stelle erfasst und veröffentlicht werden. Wir haben hier also immer eine Zeitverzögerung von grob einer Woche.

Die USA haben bislang eine relativ geringe Prävalenz (relativ wenig registrierte Infizierte, 68.211 auf ca. 327 Mio. Einwohner), zumindest was die offiziellen Zahlen anbelangt, aber inzwischen eine hohe Inzidenzrate. Heute kamen mehr als 13.350 neu registrierte Infizierte hinzu, mehr als in jedem anderen Land der Welt. Das Virus verbreitet sich also relativ schnell weiter. 

Wichtiger als die registrierten Infektionen sind aber die Todesfälle, da hier die Dunkelziffer deutlich geringer ist.

Italien und Spanien haben im Moment eine relativ hohe Mortalität (Sterberate)

In Italien kamen heute wieder fast 700 Tote hinzu, in Spanien über 450. Deutschland hat dazu im Vergleich mit 47 neuen an COVID-19 Verstorbenen eher geringe Mortalität.

Mortalität = Anzahl der Todesfälle / Gesamtbevölkerung

Die Mortalität setzt die Zahl der Todesfälle also ins Verhältnis zu der gesamten Population, sprich der gesamten Bevölkerung, nicht ins Verhältnis zu den Infizierten. Im Nenner stünden also bei Deutschland hier 83 Millionen. Die Mortalität ist somit abhängig: a) wie viele schon infiziert sind (Prävalenz) und b) wie hoch die Letalität bei den Infizierten ist.

Die Letalität gibt mithin an, wie das Verhältnis der Todesfälle insgesamt (Total Deaths) zur Anzahl der Erkrankten bzw. Infizierten insgesamt (Total Cases) ist.

Letalität

Hier fällt auf, dass es zwischen den einzelnen Ländern sehr große Unterschiede gibt:

  • Italien: 10,1 %
  • Iran: 7,7 %
  • Spanien: 7,4 %
  • Frankreich: 5,3 %
  • Großbritannien: 5,3 %
  • China: 4,0 %
  • USA: 1,5 %
  • Schweiz: 1,4 %
  • Südkorea: 1,4 %
  • Deutschland: 0,55 %

Neben unterschiedlichen äußeren Umständen wie der medizinischen Versorgung, dem Altersdurchschnitt und dem allgemeinen Gesundheitszustand in betroffenen Regionen spielt auch die Erhebung der Zahlen eine Rolle. Diese ist in den Ländern unterschiedlich genau.

Das Problem mit der Berechnung der Letalität lässt sich gut mit der Bruchrechnung erklären. Im Zähler steht die Zahl der SARS-CoV-2 Verstorbenen. Im Nenner steht die Zahl der Infizierten. Man teilt Zähler durch Nenner und kommt so auf die Sterberate oder Letalität.

Wieso sind die Sterberaten so unterschiedlich?

Italien meldet, basierend auf offiziell gemeldeten Fällen, eine Sterberate von über 10 Prozent. In Deutschland dagegen liegt die Letalität nur bei 0,55 Prozent. Wie passt das zusammen?

Der Grund, warum von Land zu Land und von Quelle zu Quelle so unterschiedliche Angaben zur Sterberate kursieren, ist relativ einfach: Niemand kann sagen, welche Zahl tatsächlich exakt in den Nenner gehört, weil niemand verlässliche Angaben machen kann, wie viele Menschen sich mit dem Coronavirus infiziert haben. Viele Fälle bleiben unentdeckt, sie bilden die sogenannte Dunkelziffer der Infizierten.

Eine im Fachmagazin Science veröffentlichte Studie hilft, die Diskrepanzen zu verstehen. Ein internationales Team von Epidemiologen hat mithilfe riesiger Datensätze und einer speziellen statistischen Analyse ermittelt: In der Anfangsphase des Ausbruchs, vom 10. bis zum 23. Januar — dem Tag der Abriegelung der Stadt Wuhan — wurden von sieben Infektionen nur sechs erkannt. Die offizielle Zahl der Infizierten hängt zudem davon ab, wie viele Tests überhaupt noch gemacht werden können.

In Italien werden mittlerweile fast nur noch Menschen mit schwerwiegenden Symptomen getestet. Viele Infizierte, die nur schwache Symptome aufweisen und keiner Risikogruppe angehören, werden schon jetzt nicht mehr erfasst. Um seriös eine Sterberate zu errechnen, müssten aber auch sie in die Berechnungen mit einfließen. Anders gesagt, die höhere Sterberate in Italien bezieht sich eher auf die schwer Erkrankten als auf alle Infizierten. Die Zahl im Nenner ist im Falle Italiens viel zu klein. Sprich es sind viel mehr als 74.386 infiziert.

Warum das frühe Gegensteuern und Brechen der Inzidenzrate so wichtig ist

Hinzu kommt, dass die Letalität tatsächlich enorm ansteigen kann, wenn die schwer Erkrankten nicht mehr intensiv behandelt und beatmet werden können. Dann kann bei SARS-CoV-2 die Letalität von ca. 0,5 bei optimaler Behandlung auf bis zu ca. 4,5 Prozent steigen, wenn die meisten Schwerkranken gar nicht behandelt werden können.

Daher ist es bei Epidemien und Pandemien (weltweite Epidemien), die sich so schnell verbreiten, so wichtig, die Wachstumskurve zu brechen, also die Inzidenzrate deutlich zu senken, weil das Virus (oder die Seuche) sich sonst exponentiell ausbreitet und die Schwererkrankten dann zum Großteil gar nicht mehr behandelt werden können, weil es zu viele sind und die Kapazitäten in den Kliniken dafür nicht annähernd ausreichen.

Das heißt, wenn das Virus mal Fahrt aufgenommen hat, ist es kaum noch zu stoppen. Man muss also versuchen, so früh wie möglich gegenzusteuern und die Inzidenzrate drosseln, das aber nicht auf Null. Denn das Virus soll sich weiter ausbreiten, um ganz allmählich eine Herdenimmunität aufzubauen.

Die Kunst ist also, durch entsprechende Maßnahmen die Verbreitungsgeschwindigkeit möglichst so zu steuern, dass a) die Belastungsgrenze an Krankenhausplätzen, Betten auf der Intensivstation und Beatmungsgeräte nie massiv überschritten wird, zugleich aber b) möglichst schnell eine Herdenimmunität erzielt wird, so dass die Epidemie ausgestanden ist. Dies genau so hinzubekommen, ist aber bei solch enorm dynamischen Prozessen extrem schwierig, da im Vorhinein nie alles genau vorausberechnet werden kann.

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