Mathe-Nachhilfe für Boris Palmer: Corona-Tote verlieren im Schnitt über 9 Lebensjahre

Von Jürgen Fritz, Sa. 16. Mai 2020, Titelbild: maybrit illner-Screenshot

Das könne gar nicht sein, dass die restliche Lebenserwartung der Menschen, die an COVID-19 sterben, bei neun Jahren liege, weil ja ein Drittel der Fälle in Pflegeeinrichtungen stürbe und die Menschen dort im Schnitt nur noch elf Monate leben würden, meinte der Grünen-Politiker und Tübinger Oberbürgermeister Boris Palmer in der Donnerstagsendung maybrit illner. Doch das kann sein, lieber Herr Palmer, und ist mathematisch sogar recht leicht berechenbar über eine einfache lineare Gleichung mit einer Unbekannten.

Boris Palmers originelle Behauptung

Lieber Herr Palmer, wir haben ja, wie ich Ihrem Lebenslauf entnehmen durfte, einen ähnlichen Studiengang absolviert, nämlich beide unter anderem Mathematik auf Lehramt studiert und mit dem ersten Staatsexamen erfolgreich abgeschlossen. Insofern war ich dann doch, wenn Sie mir diese Anmerkung erlauben, etwas überrascht über Ihren Widerspruch gegenüber dem Physiker und Leiter der Abteilung Systemimmunologie am Helmholtz-Zentrum für Infektionsforschung in Braunschweig Prof. Dr. Michael Meyer-Hermann.

Dieser hatte, ganz richtig wie ich meine, referiert, dass die Zeit, wie lange die Menschen, die in Deutschland an COVID-19 gestorben sind, noch gelebt hätten, hätte SARS-CoV-2 sie nicht befallen, etwa neun Jahre beträgt (es ist wohl sogar etwas mehr, dazu später mehr). Daraufhin fielen Sie ihm sogleich ins Wort mit der Bemerkung „Das halte ich für falsch“ und lieferten für Ihre Meinung, dass dies falsch sei folgende einigermaßen originelle – andere würden vielleicht sagen: laienhafte – Begründung:

Das könne gar nicht sein, denn wenn ein Drittel aller Todesfälle in Einrichtungen (Pflege-, Altenheime) war, in der alle im Schnitt nur noch elf Monaten leben, die da drin sind, dann könne es unmöglich sein, dass die restliche Lebensdauer aller an COVID-19 Verstorbenen neun Jahre betrage. Und daher sei die Statistik, die Prof. Dr. Michael Meyer-Hermann vorlege, „objektiv falsch“.

Über diese, Ihre Begründung ihrer Behauptung bin ich doch einigermaßen überrascht, gelten Sie doch gemeinhin als kluger Mann und Politiker und haben ein Mathematikstudium erfolgreich abgeschlossen. Wenn Sie mir erlauben, zeige ich gerne auf, wie absurd sowohl Ihre Behauptung, dass dies gar nicht sein könne, als auch Ihre Begründung dieser sind. So viel vorweg: Natürlich kann das sein.

Palmers Annahmen und was er daraus (falsch) ableitet

Nehmen wir also an, dass Ihre Grundanannahmen alle exakt stimmen, dass also genau ein Drittel aller an COVID-19-Toten in Pflege- und Altenheimen verstirbt (meines Wissens ist es sogar etwas weniger als ein Drittel, aber das spielt hier keine entscheidende Rolle, Palmer hat hier wahrscheinlich ein wenig aufgerundet, was in Ordnung ist). Nehmen wir weiter an, dass auch die andere Zahl stimmt, dass die Menschen, die sich in solchen Einrichtungen tatsächlich im Schnitt nur noch elf Monate leben. Diese Zahl habe ich nicht überprüft, glaube jetzt einfach mal, dass sie stimmt.

Im Sat1-Frühstücksfernsehen meinte Boris Palmer ja sogar: „Wir retten in Deutschland möglicherweise Menschen, die in einem halben Jahr sowieso tot wären, aufgrund ihres Alters und ihrer Vorerkrankung.“ Jetzt gehen wir also im Schnitt schon von elf und nicht von sechs Monaten aus. Elf Monate sind ca. 0,92 Jahre oder abgerundet: 0,9 Jahre.

Also nehmen wir an, dass Ihre Grundannahmen beide stimmen. Daraus würde sich dann logisch ergeben, so Ihre Aussage, dass die Behauptung von Prof. Dr. Michael Meyer-Hermann gar nicht stimmen könne, dass die restliche Lebenserwartung aller an COVID-19 Verstorbenen neun Jahre betrage. Es ist, wie gesagt, wohl sogar etwas mehr als neun Jahre, dazu gleich mehr. Aber zunächst zur Widerlegung Ihrer Aussage, die sich aus einer ganz einfachen Rechnung ergibt.

Beweisführung: Lösung einer einfachen linearen Gleichung mit einer Unbekannten

Wenn ein Drittel eine restliche Lebenserwartung von gut 0,9 Jahre haben, alle zusammen eine durchschnittliche restliche Lebenserwartung von neun Jahre, dann lässt sich ganz leicht berechnen, wie hoch die restliche Lebenserwartung der zwei Drittel Corona-Tote sein muss, die außerhalb von Heimen an dem Virus versterben:

1/3 mal 0,9 Jahre + 2/3 mal X Jahre = 9 Jahre

Und diese einfache lineare Gleichung mit einer Unbekannten X müssen wir nun einfach nach X auflösen:

0,3 Jahre + 2/3 mal x Jahre = 9 Jahre ==> 2/3 mal x Jahre = 8,7 Jahre ==> x = 8,7 Jahre mal 1,5 ==> X = 13,05 Jahre.

Wenn also die zwei Drittel der COVID-19-Toten, die nicht in Alten- und Pflegeheimen an dem Virus sterben, eine restliche Lebenserwartung von 13,05 Jahren hatten und das eine Drittel in den Heimen eine restliche Lebenserwartung von 0,9 Jahre, dann ergibt das zusammen eine restliche Lebenserwartung von 9 Jahre für alle, die an dem Virus verstarben. Ihre „Beweisführung“, Herr Palmer, ist also objektiv falsch, was jeder mathematisch Geschulte eigentlich auf den ersten Blick schon erkennen dürfte.

Und dass 13,05 Jahre nicht unrealistisch sind, kann man sich recht einfach so verdeutlichen, dass auch Menschen an SARS-CoV-2 versterben, die ansonsten noch eine Lebenserwartung von 20, 30, 40, 50, 60 Jahren und mehr gehabt hätten. Je größer diese Zahl, desto weniger sind es natürlich, aber wenn nur einer 50 Jahre früher stirbt und zwölf andere 10 Jahre früher, so erhöht bereits dieser eine, der Dreizehnte den Schnitt (das arithmetische Mittel) von 10 auf 13,1 Jahre (12 mal 10 + 1 mal 50) durch 12 = 170 durch 13 = 13,1.

Modalwert, Median und arithmetisches Mittel

Ansonsten dürfte die folgende Unterscheidung hilfreich sein:

  • Modalwert = der Wert, der am häufigsten vorkommt. Beispiel: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 30, 50 ==> Modalwert = 1.
  • Median = Zentralwert = bei einer ungeraden Anzahl von Werten der mittlere Wert der geordneten Liste. Beispiel: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 30, 50 ==> Median = 4 (sieben Werte sind kleiner als 4 und sieben Werte sind größer). Bei einer geraden Anzahl von Werten das arithmetische Mittel der beiden mittleren Wert der geordneten Liste. Beispiel: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 30, 50 ==> Median = (4 + 5) durch 2 = 4,5 (sieben Werte sind kleiner als 4, sieben Werte sind größer als 5).
  • Arithmetisches Mittel = Durchschnitt = die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Beispiel: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 30, 50 ==> (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 15 + 30 + 50) durch 15 = 135 durch 15 = 9.

Wir reden bei der verloren gegangen Lebenszeit also nicht von Modalwerten (was am häufigsten vorkommt) oder dem Median (Zentralwert), sondern dem Durchschnitt, also dem arithmetischen Mittelwert, was übrigens auch sinnvoll ist, weil so jedes Lebensjahr, das den Menschen von dem Virus geraubt wird, berücksichtigt wird.

Die in Deutschland an COVID-19 Verstorbenen haben im Schnitt ca. 9,2 Jahre Lebenszeit geraubt bekommen

Der NDR hat sich übrigens die geraubte Lebenszeit der Corona-Toten genauer angeschaut, und eine, wie ich meine, sehr gute, sogar nach den Bundesländern differenzierte Analyse vorgelegt. Lässt man die Vorerkrankungen der Verstorbenen außen vor und betrachtet nur ihr Alter zum Zeitpunkt des Sterbens, so kommt man zu folgendem Ergebnis: Menschen, die in Deutschland an dem Coronavirus verstorben sind, haben ohne Berücksichtigung der Vorerkrankungen tatsächlich ca. 10 Lebensjahre verloren. Sie hätten also ohne die Erkrankung, die von SARS-CoV-2 hervorgerufen wurde, durchschnittlich (arithmetisches Mittel) noch ca. eine Dekade gelebt, Frauen etwas weniger (9,3 Jahre), Männer sogar noch etwas mehr (10,7 Jahre).

Sodann hat der NDR auch die Vorerkrankungen der Verstorbenen mit eingerechnet, was die Genauigkeit natürlich erhöht, weil die restliche Lebenserwartung eines 70-Jährigen mit bestimmten Vorerkrankungen natürlich etwas niedriger ist als bei einem 70-Jährigen, der diese Vorerkrankung nicht hat. Dabei werden die Berechnungen mit einbezogen, die eine Forschergruppe von der University of Glasgow in Großbritannien für eine Studie auf Basis von Daten aus Italien und Großbritannien analysiert hat.

Überträgt man die in der britischen Studie veröffentlichten Annahmen für die Auswirkung von Vorerkrankungen auf Deutschland, so ergibt sich bei uns folgendes Ergebnis: Die in Deutschland an COVID-19 Verstorbenen haben im Schnitt ca. 9,2 Jahre Lebenszeit geraubt bekommen, Frauen wiederum etwas weniger (8,5 Jahre), Männer etwas mehr (9,9 Jahre).

In Italien und Großbritannien waren es im Schnitt sogar 12 Jahre, die den Menschen an Lebenszeit verloren gingen

Clemens Wendtner, Chefarzt der Abteilung für Infektologie an der Uniklinik in München-Schwabing, sagt dazu, dass man in Deutschland mit einer Vorerkrankung, wie sie bei Corona-Verstorbenen häufig sei, normalerweise, ohne SARS-CoV-2, noch viele Jahre leben könne: „An vielen Begleiterkrankungen wie Bluthochdruck, Diabetes oder Demenz stirbt man heute ja nicht unbedingt früher.“ Die Ergebnisse der Studie aus Großbritannien hält er für durchaus realistisch. Die ihm bekannten Todesfälle im Zusammenhang mit der Corona-Pandemie „hätten ohne Covid-19 noch eine sehr gute Lebenserwartung gehabt“, so Wendtner.

Die Studie der britischen Forscher und die Analyse des NDR zeigen: Palmers Aussage, dass die Corona-Toten teilweise sowieso nur noch ein halbes Jahr gelebt hätten, trifft sicherlich für einen Teil der Toten zu, aber eben nur für einen Teil, nicht für die Mehrheit, sondern für deutlich weniger als 50 Prozent, weniger als 40, wahrscheinlich auch weniger als 30 Prozent oder sogar weniger als 20 Prozent zu. Im Schnitt (arithmetischer Mittelwert) verlieren die Menschen nicht einige Monate ihrer Lebenszeit, sondern viele Jahre, rund eine Dekade.

Die Wissenschaftler in Glasgow kamen in ihrer Analyse für Italien und Großbritannien sogar auf durchschnittlich 12 Jahre (11 Jahre für Frauen und 13 Jahre für Männer). Die Forscher schreiben, fast jeder einzelne Verstorbene habe mehr als ein bis zwei Lebensjahre verloren, selbst wenn man die Vorerkrankungen berücksichtige. Im Durchschnitt sei es mehr als ein Jahrzehnt gewesen, nämlich eben etwa 12 Jahre.

Fazit: Palmers Aussagen sind teilweise nicht nur falsch, sondern „eine absolute Verharmlosung des Geschehens“

Die Aussage von Boris Palmer, dass es unmöglich sein könne, dass die Corona-Toten im Schnitt neun Jahre Lebenszeit verlieren, wenn ein Drittel in Heimen stirbt und die Menschen dort im Schnitt nur noch elf Monate leben würden, ist objektiv falsch, wie hier gezeigt wurde. Natürlich kann beides zugleich sein. Warum Palmer solche Falschaussagen öffentlich tätigt, sei es aus – trotz abgeschlossenem Mathematikstudium – elementaren Schwächen in eben jenem Fach oder aus anderen Gründen, darüber will ich hier nicht spekulieren. Fest steht: Seriös wirkt das nicht.

Zudem beschädigt Palmer mit solchen Falschaussagen das Vertrauen der Bevölkerung in die Wissenschaft. Palmer hat übrigens, soweit ich sehen konnte, nach seinem Studium niemals selbst wissenschaftlich gearbeitet. Er machte auch kein Referendariat und kein zweites Staatsexamen, unterrichtete auch nie an einer Schule, sondern ging sofort in die Politik. Das Ganze hat mit meines Erachtens aus ethischer (moralphilosophischer) Sicht mit zwei Faktoren zu tun: a) Wahrheitsliebe und b) Verantwortungsbewusstsein.

Auch der oben bereits zitierte Münchner Chefarzt Clemens-Martin Wendtner, der selbst über 700 Corona-Patienten behandelt hat, warnt übrigens: „Statements wie die von Boris Palmer sind eine absolute Verharmlosung des Geschehens.“

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