Von Jürgen Fritz, Do. 23. Dez 2021, Titelbild: YouTube-Screenshot

Demokratie bedeutet, dass das Staatsvolk an Entscheidungen, die die Allgemeinheit betreffen, beteiligt ist. Dies setzt voraus, dass das Volk sich zuvor entsprechend informieren kann, worum es genau geht, was wiederum das Recht auf freie Meinungsäußerung, auf Informations- und Pressefreiheit voraussetzt, soll das Ganze nicht zu einer gelenkten Farce und Scheindemokratie  entarten. In diesem Meinungsbildungsprozess werden Argumente für und wider vorgetragen, müssen immer beide Seiten zu Wort kommen, denn wie soll sonst eine gemeinsame qualifizierte Urteilsfindung möglich sein. Was aber genau ist eine Argumentation?

A. Argument und Argumentation

Eine Argumentation ist eine Verknüpfung, eine Kette von mehreren Argumenten, die einen inneren Zusammenhang aufweisen. Somit stellt sich aber die Frage: Was ist ein Argument?

Ein Argument ist etwas anderes als eine Aussage, die etwas für sich hat, die man für wahr hält. Ein Argument ist ein Beweisgrund, ein Begründungszusammenhang. Als solches besteht es immer aus mehreren Aussagen, nämlich mindestens dreien (manchmal auch mehr): aus mindestens zwei Vordersätzen (Prämissen, Gründen) und einer Schlussfolgerung (Konklusion, das zu Begründende). Das Besondere bei einem Argument ist dabei, dass hier eine Übertragung des Wahrheitswertes von den Prämissen (den Gründen) auf die Konklusion (das zu Begründende) zwingend stattfindet und zwar allein auf Grund der Form des Argumentes.

Beispiel 1: 

• Alle Menschen sind sterblich.
• Sokrates ist ein Mensch.
• Ergo ist Sokrates sterblich.

Denn wenn alle Menschen sterblich sind und Sokrates ein Mensch ist, dann gilt diese Eigenschaft natürlich auch für ihn, denn andernfalls wäre ja (1) falsch. Was ist nun aber, wenn nicht alle Prämissen wahr sind?

B. Ex falso quodlibet

Wer die Wahrheit der Prämissen (der Gründe) akzeptiert, muss auch die Wahrheit der Konklusion, des zu Begründenden akzeptieren, da sich der Wahrheitswert von (1) und (2) auf (3), von den Gründen auf das zu Begründende überträgt. Wenn allerdings eine der Prämissen falsch ist, dann ist die Wahrheit der Konklusion natürlich kontingent (zufällig, möglich, aber nicht notwendig), denn aus Falschem kann man durch korrektes Schließen Beliebiges folgern (ex falso quodlibet).

Beispiel 2:

• Wenn a = b, dann auch 2a = 2b.
• 2 + 2 = 5,
• Ergo: 4 + 4 = 10

Aus einer falschen Prämisse, 2 +2 = 5, folgt hier durch korrektes Schließen eine falsche Konklusion 4 + 4 = 10. Der Fehler steckt aber nicht in dem Schluss, sondern schon in der zweiten Prämisse. Der Schluss selbst ist korrekt bzw. gültig. Wenn alle Prämissen wahr sind, dann muss die Konklusion auch wahr sein. Es gibt kein einziges Gegenbeispiel, dass alle Prämissen wahr, die Konklusion aber falsch wäre. Wenn das gilt, dann ist der Schluss korrekt. Wenn aber gar nicht alle Prämissen (Gründe) wahr sind, dann kann mittels eines korrekten Schlusses aus den teilweise falschen Prämissen eine falsche Konklusion (das zu Begründende) geschlossen werden.

C. Aussagesatz und Satzäußerung

Ein Argument ist also eine Menge von Aussagen, bei der für einen Aussagesatz (die Konklusion) der Anspruch erhoben wird, dass er sich aus den anderen (den Prämissen) mit Notwendigkeit ergibt. Was ist das aber für eine Notwendigkeit?

Gemeint ist hier nicht, dass jemand diesen Aussagesatz unbedingt aussprechen muss, gar nicht anders kann, als ihn zu sagen. Die Notwendigkeit bezieht sich also nicht auf die Äußerung des Satzes, ein Ereignis an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit durch eine bestimmte Person. Dies fiele in den Bereich der Psychologie. Hier geht es um eine ganz andere Notwendigkeit, die sich nicht auf die Satzäußerung in Raum und Zeit bezieht, sondern auf die Aussage selbst, den Inhalt des Aussagesatzes, seine Proposition, wie Philosophen sagen.

Beispiel 3: Folgende drei Sätze sind unterschiedlich, die Proposition, die Aussage selbst ist aber immer die gleiche: a) „Meine Mutter ist Jahrgang 1926.“ b) „Meine Mutter wurde 1926 geboren.“ c) „My mother was born in 1926.“

Die Notwendigkeit, um die es hier geht, ist also keine naturgesetzliche, sondern ein logische Notwendigkeit, die in der Form des Argumentes begründet liegt. Die Form des Argumentes in Beispiel 1 lässt sich so darstellen:

• Alle M sind s (haben die Eigenschaft s).
• S ist ein M (gehört zu der Menge M).
• Ergo: S ist s (hat die Eigenschaft s).

Bei einem korrekten Argument liegt eine logische Folgerung von den Prämissen auf die Konklusion vor, wenn für alle Einsetzungen in seine Argumentform gilt: Falls alle Prämissen wahr sind, dann ist auch die Konklusion wahr.

D. Widerlegung eines Argumentes durch Gegenbeispiele

Damit ist klar, wie gezeigt werden kann, dass ein Argument ungültig ist. Indem gezeigt wird, dass es mindestens eine Einsetzung in die Argumentform gibt, für die gilt: Es sind zwar alle Prämissen wahr, die Konklusion aber ist falsch. Indem also ein Gegenbeispiel gefunden wird.

Beispiel 4:

• Olaf Scholz ist Bundeskanzler.
• Alle Bundeskanzler sind Politiker.
• Ergo ist Olaf Scholz ein SPD-ler.

Der dritte Satz ist hier zwar wahr, aber offensichtlich folgt dies nicht logisch aus den ersten beiden Sätzen, die ebenfalls wahr sind. Dies zeigt sich in der Form des (Schein)Arguments:

• OS ist B.
• Alle B sind P.
• OS ist ein S.

Hier erkennt man eigentlich schon direkt, dass hier keine logische Folgerung vorliegen kann, weil S in den beiden Prämissen gar nicht vorkommt. Und dass hier keine logische Folgerung vorliegt, können wir beweisen, indem wir ein Gegenbeispiel finden, so dass beide Prämissen wahr, die Konklusion aber falsch ist:

• Greta Thunberg ist ein Teenager.
• Alle Teenager sind jung (unter 25 Jahre alt).
• Ergo ist Greta Thunberg eine Französin.

E. Entwicklung dieser Konzeption der logischen Folgerung

Die hier dargelegte Konzeption der logischen Folgerung hat eine lange Geschichte. Schon Aristoteles (384-322 v.u.Z.), der die Logik als eigenständige Disziplin begründete, hat sie herausgearbeitet. Aristoteles‘ Schriften zum Bereich der Sprache, der Logik und des Wissen, die später unter dem Titel Organon (griech. Werkzeug, Methode) zusammengestellt wurden.

Eine genauere Untersuchung und Analyse des Begriffs erfolgte dann in der Neuzeit durch den österreichischen Mathematiker und Philosophen Bernhard Bolzano (1781-1848) in seiner Wissenschaftslehre (1837).

Im 20. Jahrhundert hat der polnisch-US-amerikanische Mathematiker und Logiker Alfred Tarski (1901-1983), der auch die berühmte semantische Theorie der Wahrheit entwickelte, diese Analyse in seiner Schrift Über den Begriff der logischen Folgerung (1935) weiterentwickelt. Die dort angegebene Definition der logischen Folgerung ist heute in der Mathematik unstrittig und dient als Basis zur Definition mathematischer Logiken. Tarski entwickelte auch bereits 1930 eine Formel, die dem Unvollständigkeitssatz Kurt Gödels aus dem Jahr 1931 fast entsprach.

F. Argumentum ad hominem und argumentum ad personam

In einer Argumentation interessiert uns also der Wahrheitsgehalt von Aussagesätzen, welcher unabhängig davon ist, wer den Satz wann und wo äußert. Dies wird gerade in politischen Diskussionen oft grob missachtet, wo darauf abgestellt wird, wer etwas gesagt hat oder wo etwas stand, also auf die Satzäußerung und nicht auf den Satzinhalt, die Aussage selbst, die Proposition, um die es eigentlich gehen sollte. Dem widerspricht grob das argumentum ad hominem, („Beweisrede zum Menschen“), ein reines Scheinargument, das in den Bereich der Rabulistik gehört.

Schema des argumentum ad hominem

• Die Person P behauptet, p wäre der Fall.
• P ist ein niederträchtiger oder bösartiger oder unseriöser Mensch.
• Ergo kann p gar nicht wahr sein / ist abzulehnen.

Das ist natürlich kompletter Unsinn. Es ist völlig egal, wer sagt, der Tag habe 24 Stunden und die Woche sieben Tage. Wer Wahrheitsgehalt ist weder von der Person, die den Satz ausspricht, noch von der Äußerung des Satzes, wann, wo und warum sie erfolgt, abhängig. Aber so wird gerade in politischen, religiösen bzw. ideologischen Diskussionen sehr häufig verfahren. Man versucht nicht, gegen das Argument oder einfach nur eine Aussage anzugehen, sondern versucht den Gegner als Person, als Mensch, als Diskussionspartner zu diskreditieren.

Noch schlimmer beim argumentum ad personam. Auch hier richtet sich der Angriff nicht auf die Aussage oder das Argument, sondern auf die Person des Gegners, es zeigt aber überhaupt keinen Bezug mehr zum eigentlichen Streitthema. Es werden nur noch sachlich völlig irrelevante persönliche Eigenschaften attackiert. p wird gar nicht mehr genannt, es gibt also gar kein logisches Schema mehr. Beispiel: „A hat doch mal an einer Demonstration gegen X teilgenommen“, wobei das X überhaupt nichts mit dem Thema zu tun hat, zu dem A sich gerade äußerte.

Siehe dazu auch die Unterscheidung Genese und Geltung.

G. Logisch korrekte Schlüsse

Die Argumentationstheorie (Logik) untersucht, welche Argumente absolut zwingend sind, welche fehlerhaft (Scheinargumente oder Sophismen) und welche nicht zwingend, aber doch in abgeschwächter Form hilfreich, weil wahrscheinlich oder plausibel.

Beispiel 5: Der folgende Schluss ist offensichtlich gültig, egal was wir für die Platzhalter einsetzen.

• Wenn A, dann B und
• wenn B, dann C.
• Ergo: Wenn A, dann C.

Denn wenn bildlich gesprochen gilt: Alle Punkte, die in A liegen, liegen auch in B (wenn A eine Teilmenge von B ist), und wenn ferner gilt: Alle Punkte, die in B liegen, liegen auch in C (wenn B eine Teilmenge von C ist), dann muss offensichtlich gelten: Alle Punkte, die in A liegen, müssen auch in C liegen (dann muss A auch eine Teilmenge von C sein). Wenn zum Beispiel alle Menschen Säugetiere und alle Säugetiere Wirbeltiere sind, dann müssen auch alle Menschen Wirbeltiere sein. Hier wird niemand ein Gegenbeispiel für dieses Schlussprinzip finden können, weil das logisch unmöglich ist.

H. Der Konversionsfehlschluss

Ein Gegenbeispiel lässt sich aber finden bei folgendem Schluss, einem sehr beliebten Denkfehler (Konversionsfehlschluss):

• Wenn A, dann B und
• Nicht-A.
• Ergo Nicht-B.

Dies ist ein ungültiger, ein fehlerhafter Schluss (Konversionsfehlschluss). Im Bild sehen wir das direkt, denn es gibt Punkte, die außerhalb von A, aber innerhalb, also nicht außerhalb von B liegen. Um die Ungültigkeit des Schlusses zu beweisen, genügt bereits ein Gegenbeispiel. Dieses könnte wie folgt aussehen.

Beispiel 6:

• Wenn es regnet (A), wird die Straße nass (B).
• Es hat nicht geregnet (Nicht-A).
• Ergo ist die Straße nicht nass (Nicht-B).

Die Straße kann trotzdem nass sein, zum Beispiel weil jemand sie mit einem Schlauch nass gespritzt hat. Der Regen ist offensichtlich eine hinreichende, aber keine notwendige Bedingung für das Nass-werden der Straße, denn es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie diese nass werden kann. Dieser Weg führt zwingend nach Rom (hinreichende Bedingung), aber viele Wege führen nach Rom, nicht nur einer (diesen Weg zu nehmen ist keine notwendige Bedingung, um nach Rom zu gelangen).

Oder Beispiel 7:

• Alle Elefanten sind Säugetiere (Wenn ein Elefant, dann auch ein Säugetier).
• Eine Maus ist kein Elefant.
• Ergo ist eine Maus kein Säugetier.

Oder Beispiel 8:

• Wenn ich in Hamburg bin (A), bin ich in Deutschland (B).
• Ich bin nicht in Hamburg (Nicht-A).
• Ergo bin ich nicht in Deutschland (Nicht-B).

All das sind Beispiele für Konversionsfehlschlüsse.

I. Der korrekte Umkehrschluss (Kontraposition)

Ein richtiger Schluss (Kontraposition) wäre dagegen:

• Wenn A, dann B.
• B ist nicht der Fall.
• Ergo kann auch A nicht der Fall sein.

Denn wäre A der Fall, dann gemäß (1) auch B. B ist aber gemäß (2) nicht der Fall, also kann auch A nicht der Fall sein. Konkret:

Beispiel 9:

• Wenn es regnet (A), wird die Straße nass (B).
• Die Straße ist nicht nass (Nicht-B).
• Ergo regnet es nicht (Nicht-A).

Denn würde es regnen, so wäre nach (1) die Straße nass, sie ist es aber nach (2) nicht, also kann es nicht regnen.

Beispiel 10:

• Alle Elefanten sind Säugetiere.
• Ein Adler ist kein Säugetier.
• Ergo ist ein Adler kein Elefant.

Beispiel 11:

• Wenn ich in Hamburg bin (A), bin ich in Deutschland (B).
• Ich bin nicht in Deutschland (Nicht-B).
• Ergo bin ich nicht in Hamburg (Nicht-A).

Die Kontraposition ist Grundlage für indirekte Beweise.

J. Dialektisches Denken, der Sinn des Argumentierens

Eine Argumentation besteht also aus mehreren Argumenten, die wiederum aus mehreren Aussagen bestehen, die in einem logischen Zusammenhang stehen. Und jetzt können wir präzisieren: Bei einer Argumentation fungiert die Konklusion aus Argument 1 als Prämisse in Argument 2. Dessen Konklusion ist wiederum eine der Prämissen in Argument 3 usw.

Werden unterschiedliche Argumentationen geprüft und gegeneinander abgewogen, dann kommen wir in den Bereich der Erörterung und damit in die Sphäre des dialektischen Denkens, die nur dem Menschen zugänglich ist. Aufsteigend haben wir also folgendes Schema:

Aussage – Argument – Argumentation – dialektische Erörterung.

Wozu aber argumentieren wir überhaupt? Indem wir argumentieren, versuchen wir uns selbst oder andere, die für Argumente offen sind, von der Wahrheit oder Falschheit einer Sichtweise, einer Einschätzung, einer Behauptung zu überzeugen.

Beim Argumentieren und erörtern dreht sich also immer alles um die Wahrheitsfrage. Diese steht im Zentrum all dieser Bemühungen. Nur wer an der Wahrheitsfrage wirklich interessiert ist, wird daher ernsthaftes Interesse am Argumentieren und am dialektischen Denken entfalten.

Wer an der Wahrheitsfrage nicht interessiert ist, wird für Argumentationen, weniger bis gar nicht offen sein, er wird sich, egal was wie schlüssig auch immer vorgetragen wird, nicht überzeugen lassen, weil sein Geist hierfür nicht offen ist.

Dialektisches Denken ist ein wesentliches, ja das zentrale Mittel im Bereich der Wissenschaft, der Kritik, der Diskussion und des offenen, kritischen Dialoges, also im Idealfall auch in der freiheitlichen Demokratie.

K. Audiatur et altera pars

Den Grundsatz der Dialektik finden wir beispielsweise auch in unserem Rechtssystem. Vor Gericht sind immer beide Seiten zu hören. Ein Grundsatz, den wir bereits im uns prägenden römischen Recht finden: Audiatur et altera pars (lateinisch für: „Gehört werde auch der andere Teil“ bzw. „Man höre auch die andere Seite“). Dies steht für den Anspruch auf rechtliches Gehör. Der Grundsatz bedeutet, dass der Richter alle am Prozess Beteiligten zu hören hat, bevor er sein Urteil fällt.

Der erste Meister des dialektischen Denkens aber war kein Geringerer als Sokrates (469-399 v.u.Z.). In der griechischen Antike finden wir im 5. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung bereits den ersten Höhepunkt des dialektischen Denkens, welches das gesamte Abendland zutiefst prägte.

L. Literaturempfehlungen

Axel Bühler: Einführung in die Logik – Argumentation und Folgerung, Alber Kolleg Philosophie, 1. Aufl. 2000, EUR 24,00; eine der didaktisch besten Einführungen, wenn nicht die beste überhaupt. Sehr verständlich und weniger formal als andere.

Wolfgang Detel: Grundkurs Philosophie, Band 1: Logik, Reclam, 4. Aufl. 2014, EUR 6,00; sehr knappe, eher formale und preisgünstige, aber dennoch gute, empfehlenswerte Einführung.

          

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